個体群変動の研究は、昔から数理生物学が活躍する分野だった。この分野の研究は19世紀頃から始まり、ロトカ＝ヴォルテラの方程式は有名な例である。ここ30年来、ジョン・メイナード＝スミスによって発展した進化ゲーム理論によって補完された。個体群変動に対しては、進化生物学の理論が使用する数学の形を決める。個体群変動の分野は、人口に対する感染症の影響を研究する数理疫学の分野と重なっている部分がある。感染症の拡散に関してはいくつかのモデルが提案され研究されていて、公衆衛生の政策決定に対して重要なデータを提供している。
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｢モデル｣という言葉はしばしば方程式に対応したシステムと同義語として使われるが、生物学的なシステムのモデル化というのも方程式に対応したシステムを作ることである。 解析的手法あるは数値的手法により求められた方程式の解は、その生物学的システムが通時的に、または平衡時において、いかに振る舞うのかを記述する。 様々な方程式と様々な行動があり、結果はモデルと方程式に依存する。 モデルはしばしばその対象となるシステムに関する仮定を設ける。方程式群もまた発生しうる事象の性質に関し仮定をおくことがある。
次に挙げるものは数学的な描写と仮定の例である。