近世においてはライプニッツが今日の数理論理学の先駆となる「普遍言語」を構想した。これは多種多様な自然言語に対して、命題の統一的記述を与える人工言語の構想である。ライプニッツ＝ヴォルフ学者に属する哲学者バウムガルテンは、伝統的な上級認識能力すなわち理性の論理学に対して、下級認識能力の論理学としての感性学を提唱し、これをギリシア語で感覚を意味する aisthesis によって aesthetica と名づけた。ここから今日の美学が哲学の領域として確立していく。
19世紀後半にはジョージ・ブール、オーガスタス・ド・モルガン、ゴットロープ・フレーゲなどが言葉の代わりに数学の演算規則をあてはめ、「概念」や「観念」を記号に変換して研究する数理論理学（記号論理学）を整備し、大きな研究成果をあげた。
これらの論理学の大きな特徴のひとつは、アリストテレス以来の諸命題の関係を問う命題論理ではなく、主語と述語の関係を問う述語論理を扱うことである。また古典論理学では十分でなかった全称命題と単称命題の関係が量化子の導入によって明確にされた。
アリストテレスの論理学以来はじめて、論理学の世界に革命を起こしたのは20世紀初頭のバートランド・ラッセルである。彼は数学は論理学の一分科に過ぎないとする論理主義を提唱し、その著書『数学原理』 (Principia Mathematica)（アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドと共著）において、述語論理の基礎法則を用いて、無から数学の全体系を再構築しようと試みた。この試みによって、形式論理学が数学において強力な道具になるということを示した。
教材 セミナー スポット 美容 交通地図 理容 人探し 生命 調査 新築 リラク お土産 介護 飲料水 プリスクール 旅館 海外留学 北海道東北 養毛 行政書士 脂肪吸引 ビジネス 懸賞 介護 ポイント 健康 不用品 教育 生活雑貨 ステイ 遊園地 インプラント 外国語 国内 豊胸 介護サービス 養毛 求人募集 ローン 介護 引越し 健康 墓地 生涯学習 冠婚 英会話 交通 バスト 中国四国 ダイエット
ラッセルらの仕事を引き継いだのがダフィット・ヒルベルトである。ヒルベルトは完全性と無矛盾性を併せもつような数学全体を導くためには、適切な公理系を見出すことが重要であることを明らかにし、それを見出そうと試みたが（ヒルベルト・プログラム）、実現することはできなかった。
1930年、クルト・ゲーデルによって不完全性定理が発見された。 これは「自然数論を含みかつ無矛盾である計算可能な公理系には、内容的には真であるが、証明できない命題が存在する」というものである（ゲーデル自身は弱い形で示したが一般化された）。 すなわち、二階述語論理より強い表現力をもつ公理系（これには算術体系が含まれる）においては、立証も反証もできない灰色の領域が必ず存在することが示されたのである。これによって、論理によって万物を解き明かそうという、ラッセルやヒルベルトの野望は完全に潰えた。